Gauß-Verfahren einfach erklärt – Grundlagen Abi BW

Das kannst du nach dieser Lektion

lineare Gleichungssysteme mit dem Additionsverfahren lösen
ein 3×3-System mit dem Gauß-Verfahren in Stufenform bringen
durch Rückwärtseinsetzen alle Unbekannten bestimmen
Systeme ohne oder mit unendlich vielen Lösungen erkennen

–4 Schritte · 5 Übungen

1Mehrere Bedingungen gleichzeitig
2Stufenform für drei Unbekannte
3Rückwärts einsetzen
4Keine oder unendlich viele Lösungen
✎Üben

Schritt 1 / 4

Mehrere Bedingungen gleichzeitig

Ein lineares Gleichungssystem (LGS) besteht aus mehreren Gleichungen, die gleichzeitig gelten sollen. Gesucht sind Zahlen, die alle Gleichungen erfüllen.

Idee des Additionsverfahrens: Addiere ein passendes Vielfaches einer Gleichung zu einer anderen, sodass eine Unbekannte verschwindet.

Musterbeispiel – Schritt für Schritt

Löse $\;\text{I: } x+2y=8,\quad \text{II: } 3x-2y=0$ .

0 / 4Überlege dir vorher, wie du anfangen würdest.

Kurz nachgedacht

Löse $\;2x+y=7,\ x-y=2$ . Gib $x$ und $y$ an.

Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

Noch 3 weitere Schritte, dann folgen 5 Übungsaufgaben.