Lernbuch / analysis
Analysis
Wie verändert sich eine Funktion? Untersuche Steigungen, Extrempunkte und Flächen.
Jede Lektion führt dich Schritt für Schritt: erklären, selbst ausprobieren mit interaktiven Grafiken, Verständnisfragen beantworten und zum Schluss üben – vom Basisniveau bis zum Abi-Niveau.
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Mit der ersten Lektion starten: Grundlegende Funktionstypen25 Lektionen zum Lernen
Grundlegende Funktionstypen
Was verrät dir die Form eines Funktionsterms?
Wichtige Eigenschaften von Funktionen
Wie liest du die wichtigsten Eigenschaften einer Funktion ab?
Funktionsmodifikation
Wie verschiebst und streckst du einen Graphen?
Trigonometrische Funktionen
Wie beschreibst du Schwingungen mit Sinus und Kosinus?
Zusammengesetzte Funktionen und Umkehrfunktionen
Was bedeutet eine Funktion in einer Funktion?
Gebrochen-rationale Funktionen und Asymptoten Nur Leistungsfach
Was passiert, wenn der Nenner null wird?
Ableitungen
Wie steil ist ein Graph an genau einer Stelle?
Ableitungsregeln
Welche Regel passt zu welchem Term?
Tangente und Normale
Wie wird aus einer Steigung eine Geradengleichung?
Monotonie untersuchen
In welchen Bereichen steigt oder fällt ein Graph?
Extremwerte bestimmen
Wie findest du Hoch- und Tiefpunkte zuverlässig?
Krümmung und Wendepunkte
Wo ändert ein Graph seine Krümmungsrichtung?
Was ist ein Integral?
Wie wird aus einer Änderungsrate eine Gesamtänderung?
Stammfunktionen bilden
Welche Funktion ergibt beim Ableiten den gegebenen Term?
Bestimmte Integrale
Wie berechnest du ein Integral mit zwei Grenzen?
Integralfunktion und rekonstruierter Bestand
Wie viel ist nach einer bestimmten Zeit vorhanden?
Flächen zwischen Kurven
Wie groß ist der Bereich zwischen zwei Graphen?
Mittelwert einer Funktion Nicht im schriftlichen Abi
Welche konstante Höhe hat dieselbe Fläche?
Rotationskörper Nur Leistungsfach
Welches Volumen entsteht beim Drehen um die x-Achse?
Uneigentliche Integrale Nicht im schriftlichen Abi
Kann eine unendlich lange Fläche einen endlichen Inhalt haben?
Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften
Wie findest du den Term, wenn nur Eigenschaften bekannt sind?
Extremwertprobleme
Wie findest du das Maximum unter einer Nebenbedingung?
Funktionenscharen Nur Leistungsfach
Wie verändert ein Parameter eine ganze Familie von Graphen?
Wachstum modellieren
Wächst etwas linear, exponentiell oder beschränkt?
Newton-Verfahren Nicht im schriftlichen Abi
Wie näherst du eine Nullstelle mit Tangenten an?