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Analysis · Lektion 03 von 25

Funktionsmodifikation

Wie verschiebst und streckst du einen Graphen?

Das kannst du nach dieser Lektion

  • Graphen verschieben, strecken und spiegeln
  • aus einem veränderten Term die Wirkung ablesen
  • zu einem verschobenen Graphen den Term aufstellen
–5 Schritte · 5 Übungen
  1. 1Verschieben nach oben und unten
  2. 2Verschieben nach links und rechts
  3. 3Strecken und Spiegeln an der x-Achse
  4. 4Strecken in x-Richtung
  5. 5Alles zusammen
  6. ✎Üben
Schritt 1 / 5

Verschieben nach oben und unten

Addierst du eine Zahl dd zum Funktionsterm, wird jeder Funktionswert um dd größer: Der Graph rutscht **um dd nach oben**. g(x)=f(x)+dg(x)=f(x)+d.

Interaktivg(x)=a⋅f(b(x−c))+dg(x)=a\cdot f\big(b(x-c)\big)+d
Transformierte Funktionxy-6-4-2246-6-4-2246
  • Ausgangsfunktion ff
  • veränderte Funktion gg
Grundfunktion
Term
g(x)=x2g(x)=x^2
Wirkung
noch keine Veränderung
Probier ausBewege nur den Regler dd. Der Graph wandert als Ganzes nach oben oder unten.

Kurz nachgedacht

Der Graph von f(x)=x2f(x)=x^2 wird um 3 nach unten verschoben. Wie lautet der neue Term?

g(x)=g(x)=
Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

Noch 4 weitere Schritte, dann folgen 5 Übungsaufgaben.