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Analysis · Lektion 06 von 25

Gebrochen-rationale Funktionen und Asymptoten

Was passiert, wenn der Nenner null wird?

Dieses Thema gehört laut Bildungsplan nur zum Leistungsfach (schriftliches Abitur). Im Basisfach wird es nicht geprüft.

Das kannst du nach dieser Lektion

  • Definitionslücken bestimmen
  • senkrechte Asymptoten (Polstellen) von Lücken unterscheiden
  • waagerechte Asymptoten über den Gradvergleich finden
–4 Schritte · 4 Übungen
  1. 1Ein Bruch mit x im Nenner
  2. 2Polstelle oder Lücke?
  3. 3Verhalten für große x: Gradvergleich
  4. 4Ableiten und Monotonie
  5. ✎Üben
Schritt 1 / 4

Ein Bruch mit x im Nenner

Eine gebrochen-rationale Funktion ist ein Bruch aus zwei ganzrationalen Termen, etwa f(x)=2xx2−4f(x)=\frac{2x}{x^2-4}. Überall, wo der Nenner null wird, ist ff nicht definiert.

Kurz nachgedacht

Welche Definitionslücken hat f(x)=x+1x2−9f(x)=\frac{x+1}{x^2-9}?

Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

Noch 3 weitere Schritte, dann folgen 4 Übungsaufgaben.