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Analysis · Lektion 02 von 25

Wichtige Eigenschaften von Funktionen

Wie liest du die wichtigsten Eigenschaften einer Funktion ab?

Das kannst du nach dieser Lektion

  • Nullstellen durch Ausklammern und Substitution berechnen
  • Symmetrie rechnerisch nachweisen
  • das Verhalten für große |x| vorhersagen
  • eine Funktion systematisch untersuchen
–4 Schritte · 5 Übungen
  1. 1Nullstellen: Wo schneidet der Graph die x-Achse?
  2. 2Substitution bei biquadratischen Gleichungen
  3. 3Symmetrie
  4. 4Verhalten im Unendlichen
  5. ✎Üben
Schritt 1 / 4

Nullstellen: Wo schneidet der Graph die x-Achse?

Nullstellen sind die xx-Werte mit f(x)=0f(x)=0. Das Standardwerkzeug ist der Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist null, wenn ein Faktor null ist. Also: ausklammern, wo es geht.

Musterbeispiel – Schritt für Schritt

Bestimme die Nullstellen von f(x)=x3−4xf(x)=x^3-4x.

    0 / 3Überlege dir vorher, wie du anfangen würdest.

    Kurz nachgedacht

    Bestimme alle Nullstellen von f(x)=x3−6x2+9xf(x)=x^3-6x^2+9x.

    Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

    Noch 3 weitere Schritte, dann folgen 5 Übungsaufgaben.