Das kannst du nach dieser Lektion
- eine Zielfunktion aus einer Sachsituation aufstellen
- Nebenbedingungen einsetzen, um eine Variable zu eliminieren
- Randwerte und Definitionsbereich berücksichtigen
–3 Schritte · 4 Übungen
Zielfunktion und Nebenbedingung
Bei Extremwertproblemen soll eine Größe maximal oder minimal werden (Fläche, Volumen, Kosten). Das Vorgehen:
1. Zielfunktion aufstellen (was soll optimal werden?). 2. Nebenbedingung nutzen, um auf eine Variable zu kommen. 3. Definitionsbereich festlegen. 4. Extremum mit der Ableitung bestimmen. 5. Randwerte vergleichen und Antwort formulieren.
Musterbeispiel – Schritt für Schritt
Mit 40 m Zaun soll ein rechteckiges Beet möglichst groß eingezäunt werden.
0 / 4Überlege dir vorher, wie du anfangen würdest.
Kurz nachgedacht
Zwei Zahlen haben die Summe 10. Wie groß ist ihr Produkt höchstens?
Noch 2 weitere Schritte, dann folgen 4 Übungsaufgaben.