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Stochastik · Lektion 05 von 12

Binomialverteilung

Wie wahrscheinlich sind genau k Treffer in n Versuchen?

Das kannst du nach dieser Lektion

  • Bernoulli-Ketten erkennen
  • Wahrscheinlichkeiten mit der Binomialformel berechnen
  • kumulierte Wahrscheinlichkeiten wie P(X≤k)P(X\le k) und P(X≥k)P(X\ge k) bestimmen
  • Erwartungswert und Standardabweichung angeben
–4 Schritte · 5 Übungen
  1. 1Bernoulli-Kette
  2. 2Die Binomialformel
  3. 3Das Histogramm
  4. 4Mindestens, höchstens, zwischen
  5. ✎Üben
Schritt 1 / 4

Bernoulli-Kette

Ein Experiment mit nur zwei Ausgängen – Treffer (mit Wahrscheinlichkeit pp) oder Niete – heißt Bernoulli-Experiment. Wiederholt man es nn-mal unabhängig mit gleichem pp, entsteht eine Bernoulli-Kette.

Die Zufallsgröße XX = „Anzahl der Treffer“ ist dann binomialverteilt: X∼B(n;p)X\sim B(n;p).

Kurz nachgedacht

Welches Experiment ist keine Bernoulli-Kette?

Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

Noch 3 weitere Schritte, dann folgen 5 Übungsaufgaben.