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Stochastik · Lektion 06 von 12

Problemlösen mit der Binomialverteilung

Wie übersetzt du „mindestens“ und „höchstens“ richtig?

Das kannst du nach dieser Lektion

  • die Mindestanzahl nn für „mindestens ein Treffer“ bestimmen
  • ein kk zu einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit finden
  • Sachaufgaben in die richtige Binomial-Frage übersetzen
–3 Schritte · 4 Übungen
  1. 1Übersetzen ist die halbe Miete
  2. 2Die „Mindestens-mindestens“-Aufgabe
  3. 3Die passende Grenze k suchen
  4. ✎Üben
Schritt 1 / 3

Übersetzen ist die halbe Miete

Die meisten Fehler passieren beim Übersetzen des Textes. Lies genau: genau kk → X=kX=k. höchstens kk → X≤kX\le k. mindestens kk → X≥kX\ge k. mehr als kk → X≥k+1X\ge k+1. weniger als kk → X≤k−1X\le k-1.

InteraktivBinomialverteilung B(n;p)B(n;p)
Histogramm der BinomialverteilungkP51015202530354045500,020,040,060,080,10,120,14 μ
Gesucht
Wahrscheinlichkeit
P(X≤15)≈0,5692P(X\le 15)\approx0{,}5692
Erwartungswert
μ=n⋅p=15\mu=n\cdot p=15
Standardabweichung
σ=np(1−p)≈3,24\sigma=\sqrt{np(1-p)}\approx3{,}24
Probier ausProbiere die Modi aus und achte darauf, welche Balken markiert werden.

Kurz nachgedacht

„Weniger als 3 defekte Teile“ bedeutet …

Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

Noch 2 weitere Schritte, dann folgen 4 Übungsaufgaben.