Zweiseitiger Hypothesentest einfach erklärt – Stochastik Abi BW

Das kannst du nach dieser Lektion

erkennen, wann ein zweiseitiger Test nötig ist
den zweiseitigen Ablehnungsbereich mit α/2 an jeder Seite bestimmen

–3 Schritte · 4 Übungen

1Abweichungen in beide Richtungen
2Das Vorgehen
3Ein- oder zweiseitig?
✎Üben

Schritt 1 / 3

Abweichungen in beide Richtungen

Will man prüfen, ob eine Münze fair ist, sprechen sowohl zu viele als auch zu wenige Köpfe dagegen. Dann lautet $H_0:\ p=0{,}5$ und $H_1:\ p\neq0{,}5$ .

Der Ablehnungsbereich liegt an beiden Rändern. Das Risiko $\alpha$ wird aufgeteilt: $\frac\alpha2$ links und $\frac\alpha2$ rechts.

InteraktivAblehnungsbereich unter

H_0:\ p=0{,}5

Annahmebereich
Ablehnungsbereich $\bar A$

Stichprobenumfang

n

100

p_0

0,5Signifikanzniveau

\alpha

5 %Beobachtetes Ergebnis

k

Ablehnungsbereich: $\bar A=\{0;\dots;39\}\cup\{61;\dots;100\}$
tatsächliche Irrtumswahrscheinlichkeit: $P(X\in\bar A)\approx0{,}0352\le0{,}05$
Entscheidung für $k=50$: $H_0$ wird nicht abgelehnt – das beweist aber nicht, dass $H_0$ stimmt.

Probier ausLies die beiden Teile des Ablehnungsbereichs ab. Vergleiche mit einem einseitigen Test bei gleichem

\alpha

: Die Grenzen liegen weiter außen.

Kurz nachgedacht

$n=100$ , $H_0:\ p=0{,}5$ , $\alpha=5\,\%$ . Ab welchem $k$ beginnt der rechte Teil des Ablehnungsbereichs?

Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

Noch 2 weitere Schritte, dann folgen 4 Übungsaufgaben.