Modellieren von geradlinigen Bewegungen einfach erklärt – Geometrie Abi BW

Das kannst du nach dieser Lektion

geradlinige Bewegungen mit Geradengleichungen modellieren
Positionen, Geschwindigkeiten und Zeitpunkte berechnen
prüfen, ob zwei Objekte zusammenstoßen

–3 Schritte · 4 Übungen

1Der Parameter als Zeit
2Wann ist das Objekt wo?
3Kollision oder nur kreuzende Bahnen?
✎Üben

Schritt 1 / 3

Der Parameter als Zeit

Bewegt sich ein Objekt (Flugzeug, Schiff, Drohne) geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit, beschreibt $\vec x(t)=\vec a+t\cdot\vec v$ seinen Ort zur Zeit $t$ . $\vec a$ ist der Startort, $\vec v$ der Geschwindigkeitsvektor (Strecke pro Zeiteinheit).

Die Geschwindigkeit (Tempo) ist die Länge $|\vec v|$ .

InteraktivGeradlinige Bewegung: Ort zur Zeit

t

Zum Drehen ziehen

Startpunkt $A$ / Ort zur Zeit $0$
Geschwindigkeitsvektor $\vec v$
$t\cdot\vec v$

Zeit

t

(in min)1

Gleichung: $\vec x=\begin{pmatrix}0\\-2\\1\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\0{,}5\end{pmatrix}$
Ort nach $t=1$ min: $X(1\mid -1\mid 1{,}5)$
Geschwindigkeit: $|\vec v|=1{,}5$ km/min

Probier ausVerschiebe die Zeit

t

. Wo ist die Drohne nach 2 Minuten? Wo war sie eine Minute vor dem Start (

t=-1

Kurz nachgedacht

Eine Drohne startet in $(0\mid-2\mid1)$ mit $\vec v=\begin{pmatrix}1\\1\\0{,}5\end{pmatrix}$ (km pro Minute). Wie schnell fliegt sie in km/min?

Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

Noch 2 weitere Schritte, dann folgen 4 Übungsaufgaben.