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Geometrie · Lektion 10 von 18

Geraden- und Ebenenscharen

Was passiert mit einer Geraden oder Ebene, wenn ein Parameter läuft?

Dieses Thema gehört laut Bildungsplan nur zum Leistungsfach (schriftliches Abitur). Im Basisfach wird es nicht geprüft.

Das kannst du nach dieser Lektion

  • Geraden- und Ebenenscharen beschreiben
  • Trägergeraden und gemeinsame Punkte bestimmen
  • Parameter aus geometrischen Bedingungen berechnen
–3 Schritte · 4 Übungen
  1. 1Ein Parameter bewegt die Figur
  2. 2Ebenenscharen und Trägergerade
  3. 3Parameter aus Bedingungen
  4. ✎Üben
Schritt 1 / 3

Ein Parameter bewegt die Figur

Steht in einer Geraden- oder Ebenengleichung ein Parameter aa, beschreibt sie eine ganze Schar. Wo der Parameter steht, entscheidet über das Verhalten:

Parameter im Richtungsvektor einer Geraden: alle Geraden gehen durch denselben Punkt (Geradenbüschel). Parameter im Stützvektor: parallele Geraden.

Kurz nachgedacht

ga: x⃗=(120)+t(a11)g_a:\ \vec x=\begin{pmatrix}1\\2\\0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}a\\1\\1\end{pmatrix}. Welchen Punkt haben alle Geraden gemeinsam?

Beantworte am besten zuerst die Verständnisfrage.

Noch 2 weitere Schritte, dann folgen 4 Übungsaufgaben.